Et le cordage de la raquette dans tout cela ?
La tête d’une raquette de badminton est composée de cordage. Il existe de nombreux types de cordage avec des propriétés différentes. Le cordage occupe une place aussi importante que la raquette et sa déflexion. Le fait que le temps de contact soit extrêmement rapide de 5 à 6 ms [Cohen et al., 2014 ; Hussain et Arshad Bari, 2011 ; Miller, 2006 ; Phomsoupha et Laffaye, 2015], montre l’importance de la restitution de l’énergie de la déflexion par le biais du cordage. Les paramètres importants sont sa tension et sa jauge. Ainsi, il convient d’observer ce que nous dit la littérature spécialisée et les industriels sur le cordage.
Les propriétés du cordage
Au cours de notre recherche scientifique, nous n’avons trouvé aucun article scientifique expliquant l’importance des propriétés du cordage lors d’une frappe en badminton. Les informations que nous avons pu recueillir proviennent des industriels.
L’une des premières informations que l’on trouve sur les cordages concerne l’épaisseur de la jauge (le diamètre du cordage), variant de 0.65 `à 0.75 mm .
Cette jauge influence la durabilité et les sensations lors de la frappe.
« Il est commun de dire qu’un cordage épais (plus de 0.72 mm) offre une plus grande durabilité, mais réduit la sensation de frappe.
A l’inverse, un cordage fin (proche de 0.68 mm), offre de meilleurs sensations mais qui est moins durable dans le temps.«
Le cordage de badminton est décomposé en plusieurs “gammes” selon la structure et la composition.
Ces paramètres influencent grandement la frappe et les sensations chez le joueur.
Le cordage peut se définir selon 5 propriétés importantes :
la durabilité (durée de vie), la puissance de répulsion, l’absorption des chocs, le contrôle et le son lors de la frappe.
La figure ci dessous montre les différentes compositions d’un cordage et les modifications quelles peuvent entrainer sur les propriétés de celui-ci.
Les industriels en connaisseurs des propriétés des cordages, proposent des gammes étendues afin de valoriser certaines caractéristiques.
Les figures ci dessous mettent en avant différents modèles de cordage proposés par un industriel afin de répondre aux besoins de chaque pratiquant.
Gamme de cordage mettant en avant la puissance de répulsion
Gamme de cordage mettant en avant la durabilité
La tension du cordage
La tension du cordage est un paramètre qui a davantage été étudié en tennis.
Bower et Cross [2005] définissent la tension comme le résultat direct du rebond et du renvoi d’un projectile vers une cible.
Une tension élevée permet au joueur d’avoir un meilleur contrôle durant sa frappe [Vanasant et al., 2013].
De plus, dans le cas d’une tension faible, le joueur peut générer davantage d’énergie et de puissance mais aura plus de chance de réaliser une erreur lors de la frappe [Baker et Wilson, 1978 ; Bower et Sinclair, 1999 ; Brannigan et Adali, 1980 ; Brody, 1979].
La tension diminue au cours du temps suite au relâchement des contraintes de la raquette [Vannasant et al., 2013].
De plus, plusieurs facteurs extérieurs peuvent augmenter la dégradation telle que la température ou encore l’humidité.
Les recherches scientifiques sont encore faibles sur ce sujet.
Le manque de connaissances et de compréhension sur la tension du cordage en badminton amène généralement les pratiquants à choisir leur raquette selon leur ressenti, leur expérience ou encore en comparaison avec d’autres joueurs.
Cette méconnaissance peut être contre-productive, et amener une perte de performance.
Les retours proprioceptifs ne peuvent pas être des indicateurs valables de la performance dans le domaine scientifique [Vannasant et al., 2013].
En tennis, de nombreuses recherches sur le cordage ont été élaborées.
Nous pouvons les considérer comme similaire pour le badminton.
« La tension de la raquette a une forte influence sur la vitesse du volant« [Vanasant et al., 2013].
Les tensions faibles permettent d’obtenir de meilleurs rebonds et ainsi accroitre la vitesse du volant [Baker et Wilson,1978 ; Bower et Sinclair, 1999 ; Brannigan et Adali, 1980 ; Brody, 1979].
A l’inverse, les fortes tensions permettent d’accroitre le contrôle [Vanasant et al., 2013].
Modèle de la conservation de la quantité de mouvement lors d’une frappe
Le choc lors d’une frappe entre le volant et le cordage contribue à la vitesse finale du volant. Cela est dû à la conservation de la quantité de mouvement [Kwan et al., 2010].
Pour comprendre ce phénomène lors d’un choc, nous allons prendre en considération le modèle de Cohen [2015] et le transposer à la frappe en badminton.
L’approche globale du modèle consiste à réaliser un bilan de la quantité du mouvement lors d’un choc.
On définit la vitesse de la raquette v1 et du volant v2 avant l’impact et v1’et v2′ la vitesse de la raquette et du volant après impact
En badminton, le contact entre le cordage et le volant est extrêmement bref (6 ms) [Cohen et al., 2014 ; Hussain et Arshad Bari, 2011 ; Miller, 2006 ; Phomsoupha et Laffaye, 2015].
Le modèle néglige la présence et l’action des forces extérieures sur le système que l’on définit comme étant (raquette + volant), ainsi la quantité de mouvement est conservée.
En projetant sur un axe horizontal, la relation entre le système nous donne :
m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′
Dans notre expérimentation, le volant est initialement au repos pour permettre au joueur de se focaliser uniquement sur une forte accélération du bras lors de la frappe, ainsi v2 = 0. Cohen [2015] exprime le rapport de la vitesse maximale du volant v2’ avec la vitesse maximale de la raquette v1 que le joueur est capable d’atteindre, avec e = 0.64, a partir des équations 
Le modèle cherche à mettre en avant le rapport de vitesse entre la vitesse maximale du volant après l’impact et la vitesse maximale de la raquette. Lors du choc avec le volant, la masse du volant (m1 = 5 g) est extrêmement faible par rapport à celle de la raquette (m1 = 88 g). Nous pouvons en déduire que v20/v1 = 0.94(1 + e). Ainsi, on obtient des mesures des rapports de vitesse autour de 1.6 quel que soit la vitesse de l’impacteur.
De plus lors du chapitre précèdent, nous avons pu démontrer que le rapport de vitesse était linéairement relie entre Vitesse volant / Vitesse raquette
Ainsi, le modèle que propose Cohen [2015] sur la conservation de la quantité de matière peut être utilise dans la prédiction de la vitesse du volant.
Lors de l’impact entre le cordage et le volant, la zone optimale d’´échange d’´énergie se situe au centre de la raquette [Miller, 2006].
Pour une raquette au repos, le coefficient de restitution maximum se trouve au centre de masse de la tête de raquette.
Cependant, il nous a semblé important de comprendre l’intérêt du coefficient d’´énergie en badminton.
Le coefficient de restitution e est défini comme étant le coefficient intervenant lors de l’étude d’une collision entre deux objets. Il est défini comme étant le rapport des vitesses relatives après et avant l’impact de deux objets :
Avec v1 et v2 étant les vitesses initiales respectives entre l’impacteur et le volant et v1’ − v2’ étant les vitesses après le choc.
Le coefficient obtenu est compris entre 0 et 1. Lorsque e est proche de 0, la vitesse s’annule après la collision avec le deuxième objet.
Plus explicitement, lorsque la raquette est fixée au sol et a une vitesse nulle (v1 = v1′ = 0), le volant ne rebondit pas du tout.
On peut dire que le choc est « inélastique ».
A l’inverse, si e se rapproche de 1, il n’y a pas de dissipation d’énergie lors de l’impact, et l’énergie restituée est qualifiée « d’élastique »(v2 = v2′ ) [Cohen, 2015].
La raquette est encore fixée au sol et a une vitesse nulle, le volant rentre en contact avec le cordage et conserve la même vitesse d’avant impact lorsque celui-ci rebondit.
Dispositif expérimental
Avant toute chose, il nous semblait important de calculer le coefficient de restitution e de notre cordage.
Pour cela, nous avons utilisé une raquette de badminton (Wilson Draco BLX; 86g ; 675 mm) tendue avec un cordage (jauge : 0.69 mm; tension : 12 kg).
La raquette était fixée à plat au sol et ne pouvait pas bouger. Plusieurs marqueurs réfléchissants étaient fixes sur la raquette selon le modelé de Kwan et al. [2008].
Ils étaient placés sur le bas et le haut du manche, sur la tige de raquette et sur la tête de raquette (haut, bas, gauche et droite).
Le volant était aussi équipé d’un marqueur réfléchissant fixé sur le bouchon afin de pouvoir être enregistré par la caméra.
Pour compléter le dispositif expérimental, 9 caméras de capture de mouvement (Vicon V8i) enregistraient à une fréquence d’enregistrement de 1000 Hz avec une précision de 0.1 mm (Vicon Peak, Oxford, Royaumes-Unis).
Le volant était lâché a des hauteurs différentes de 50 cm à 2 mètres et avec des vitesses initiales différentes.
De plus, il était primordial d’avoir comme zone de collision le centre de masse de la tête de raquette an d’obtenir le meilleur coefficient de restitution. Pour cela, nous avons trace une zone sur le cordage de la raquette (10 cm sur 10 cm) sur laquelle le volant devait atterrir.
Résultat expérimental
Dans notre expérimentation, la raquette est initialement au repos soit : v1 = 0.
La variable qui nous intéresse est le rapport de vitesse du volant après l’impact avec le cordage pouvant ainsi nous permettre d’obtenir le coefficient de restitution.
Ainsi on obtient : e = v20 /v2.
La figure 5.8 nous donne l’enregistrement de l’une des vitesses du volant lorsque celui-ci est lâché à une hauteur (h = 1.80 m), lorsqu’il rebondit sur la raquette. Il est ainsi possible de connaitre la vitesse avant collision et après collision.
La figure ci dessous met en avant l’ensemble des résultats que nous avons pu recueillir au cours de notre expérimentation. On peut observer que quel que soit la hauteur et la vitesse de collision avant et après, nous obtenons un coefficient de restitution proche de e = 0.64 pour un cordage et un volant de badminton.
Références
Baker, J. et Wilson, B. (1978). The effect of tennis racket stiffness and string tension on ball velocity after impact. Research Quarterly for Exercise and Sport, 49:255–259. 173, 174
Bower, R. et Cross, R. (2005). String tension effects on tennis ball rebound speed and accuracy during playing conditions. Journal of Sports Science, 7(23):765–771.172
Bower, R. et Sinclair, P. (1999). Tennis racket stiffness and string tension effects on rebound velocity and angle for an oblique impact. Journal of Human Movement Studies, (37):271–286. 173, 174
Brannigan, M. et Adali, S. (1980). Mathematical modeling and simulation of a tennis racket. Medicine and Science in Sports and Exercise, (1):44–53. 173, 174
Brody, H. (1979). Physics of the tennis racket. American Journal of Physics, 47:482– 487. 173, 174
Cohen, C. (2015). La physique du sport. Th`ese de doctorat. 174, 175, 176
Cohen, C., Darbois-Texier, B., Brunel, E., Que´re´, D. et Clanet, C. (2014).
The aerodynamic wall. Proceedings of the Royal Society, 470:1–20. 171, 174
Hussain, I. et Arshad Bari, M. (2011). Kinematical analysis of forehand and back- hand smash in badminton. Innovative Systems Design and Engineering, 2(7):20–26. 171, 174
Kwan, M., Skipper Andersen, M., Cheng, C. L., Tang, W. T. et Rasmussen, J. (2010). Investigation of high-speed badminton racket kinematics by motion capture. Sports Engineering, 13(2):57–63. 174
Kwan, M., Skipper Andersen, M., Zee, M. et Rasmussen, J. (2008). Dynamic Model of a Badminton Stroke (P254). In The Engineering of Sport 7 SE – 69, pages 563–571. Springer Paris. 176
Miller, S. (2006). Modern tennis rackets, balls, and surfaces. British journal of sports medicine, 40(5):401–5. 171, 174, 175
Phomsoupha, M. et Laffaye, G. (2015). The science of badminton: game characteristics, anthropometry, physiology, visual fitness and biomechanics. Sports Medicine, 45(4):473–495. 171, 174
Vanasant, T., Mingkhumlert, S. et Limroongreungrat, W. (2013). The ef- fect of string tension on shuttlecock velocity. In 31 International Conference on Biomechanics in Sports, pages 28–31. 173, 174
Extrait de la Thèse établi par Michael Phomsoupha.: Déterminants biomécanique, physiologique et modélisation physique de la
performance en badminton. Education. Université Paris Saclay (COmUE), 2016. Français. NNT :
2016SACLS521. tel-01451130